PM Modi-a Algebra kha...

Tlemlai deuh khan kan Prime Minister zahawm tak Modi-a Algebra chungchang hi ka ṭhiante (ka research tihpui ṭhinte) hian min lo thawn a. (a+b)2 chungchang kha a ni a. A hrethiam lo hle a ni tih a hriat theih a. Midangin khati ang khan (a+b)2 kha dik lo lutukin han sawi ve ta sela ka la hrethiam a. Mahse khawvela democracy ram lian ber prime minister leh lehkhathiam em emna ramin kha ti tak mai a, dik lo lutuka a han sawi kual vel kha tha a na duh ngei mai! 

In lo en ve duh takin hei hi a link a ni: https://www.youtube.com/watch?v=PbddAUCg_AM&t=70s. Mathematics hi subject pawimawh tak a ni. A pawimawh chhan pawh hi eng dang vang a ni lo, mathematics-ah chuan ngaihruat thu bawl ang chi mai mai kha a tel ve thei tlat lo a. Pali leh pali kan belh chuan pariat a nimai. Aizawlah pawh pariat a ni a, USA-ah pawh pariat tho... Chu chu logic takin a dik em em a, tuman an sawi buai thei lo. Mathematics-ah chuan ngaihdan a leng ve lo tihna a nih chu. Entirnan: Pahnih hi pathumin i puntir chuan paruk a lo chhuak ang. Hetah hian ‘Paruk hi Setana chhinchhiahna ni awmin miin an sawi a chuvangin pahnih leh pathum kan puntir hian paruk ni lovin ka number duh ber pasarih ni rawh se’ kan ti ngawt thei lo. Chuvangin, mathematics hi thil zir chian nan a ṭangkai em em a ni. Subject tin deuhthawah an hmang a ni ber mai. 

Modi khan a sawi tum ber chu secondary lama algebra (a+b)2 kha a ni a, heti hian a sawi a: ‘a plus b into bracket square’ tiin. Heta a sawi dan hi mathematics-a kan dah chuan heti ang hian a ni ang: a+bX()2 tiin. Hmun hran hranah a sawi nual a, heti ang pawh hian a sawi bawk: ‘a+b into square into bracket square’ tiin. Hei hi Mathematics taka kan dah leh chuan heti ang hian a ni ang: a+bX2X()2 tiin. Chumi awmzia chu a hlutna sawi chhunzawm lo sela chuan (a+b)2 sawi a tum a ni tih kan hre hauh lo ang, a chhan chu (a+b)2 lam reng reng a sawi tlat lo a, a tidik lo nasa lutuk a. (a+b)2 tlukpui erawh hi chu a sawi dik thlap thung. 

Heti ang hian: a2+2ab+b2 tiin. Mahse ip chawi chawina tur a awm leh tlat mai. 2ab hi chuangbang, a sapṭawng takin extra niin a sawi tlat mai. A sawi zelnaah phei chuan chu 2ab chu extra energy (pawn lam aṭanga thachakna) a ni e, a tithlang hal hmiah bawk a. He laia maths hmanga thusawi (statement) dik lo lutuk hi i bihchiang dawn teh ang. 

Algebra chu mathematics peng pakhat, number aia hawrawp leh symbol kan hmanna hi a ni mai. Zirlai naupang tam tak pawh hi number aiah hawrawp a lo lan khan an buai nghal ringawt zel a. Pawisa emaw saihlum emaw kan belh ṭhin a, kan puntir bawk ṭhin. Chutiang ang chiah chu a nimai. Entirnan 1x leh 1x pawh hi kan belh chuan x pahnih kan nei mai dawn a ni. Hetiangin kan ziak ṭhin a: 1x+1x = 2x. 1Vawk hi 1Vawk kan belh khawm chuan 2Vawk a ni mai. Hetiangin: 1Vawk+1Vawk = 2Vawk tiin. Sawi tawh angin, hawrawp zawng zawng khi number a ni. Vawk aiah pawh khian number kan dah thei tho tihna a nih chu. 

Chuti ang zelin ‘x’ hi ‘x’veka kan puntir chuan x2 kan lo nei ang. Hetah hian ‘x’ aiah hian 3 han dah ta ila, heti ang hian kan chawk thei ṭhin kha a ni a: 32=3X3 = 9 tiin. Mathematics ṭawngkam tlanglawnah chuan bracket te, into te, leh ṭawngkam tin mai hian awmzia a nei vek a. Belh aiah paih miin a hmana a dik lo vek ang hian a hman sual theih em em a ni. Chumi awmzia chu Rs sing khat pek tur aiah Rs sing khat in laksak ang tihna a nih ber mai chu; a danglam hle a ni. Chu tak chu kan PM tihsualna lai pawh a ni ta a ni. 

Sawi tawh angin algebra chu number aia hawrawp lanna kan ti a. (a+b)2 ah hian ‘a’ aiah number 2 nei ta ila, ‘b’ aiah number 3, chuan heti ang hian kan chawk thei ang: (a+b)2 = (2+3) 2=52 = 25 emaw (a+b)2 tlukpui hmangin heti ang hian: a2+2ab+b2 = 22+2X2X3+32 = 4+12+9 = 25. Chumi awmzia chu (a+b) 2 leh a2+2ab+b2 hi a intluk chiah chiah tihna a ni. Kan PM sawi ve, a+bX()2 hi han chawk dawn chhin teh ang: a+bX()2 = 2+3X()2 a ni tawp mai. Heti bak hi chuan a chawh theih loh. 

2 leh 3 hi bracket hnuaiah an awm lova belh nghal theih a ni lo. Tin bracket chhungah engmah awm lo hi mathe­matics-ah awmzia a awm lo bawk, bracket hi number angah kan ngai te a nih ngawt loh chuan… Mathematics hrethiam tan chuan a huatthlala mai ni lovin a thinrimthlak duh viau. Engah vak ngai lo tan a nuihzatthlak viau thei bawk ang. 

Equation concept a man lo hrim hrim! 

Equation hi mathematics-a thil intluk tlang sawina a ni - a henpui, tlukpui sawina a ni. Tlukpui ni miah lo tlukpui anga dah (equation anga siam) hi thil awmze nei lo tak a ni. Number emaw hawrawp (x, y, etc) emaw hi equation-ah a awmna a danglamin engah nge a sign a inthlak ṭhin tih a ngaihtuah pha lo a ni ngei ang. Mathematics step hi en ta ila : x+y = 2 or x = 2-y equation hnuhnung zawkah hian engah nge ‘y’ hi a dinglama a awmin minus sign a neih tak tih hi mi ka zawt nual tawh a, min chhan dan chu heti ang hian a ni ṭhin ‘equation dinglam pang (right hand side) ah a phei avangin a sign a danglam ta a ni’ tiin. Mahsehei hi a dik lo a ni. ‘y’ hian ding lama phei turin ke pawh a nei lo, phei pawh a phei thei lo. 

A chunga kan sawi ang khan equation chu inbuktawk tihna a ni a, Patla-a thil kan buk ang chiah hi a ni mai. Khilaia mathematics step kan lo tarlanah khian step kalkan kan nei a, hetiang hian ziah zawk tur a ni:

x+y = 2

or x+y-y = 2-y

or x+0 = 2-y 

or x = 2-y

tiin. Hetah hian a step pahnihna khi ngun taka in en chuan veilam leh dinglam aṭangin ‘y’ hi kan peih ve ve a ni. Sawi tawh ang khan hawrawp hi number a ni a, ‘x’ khi 1 a nih chuan ‘y’ pawh khi 1 a ni tihna a ni. A chhan chu a tlukpui khi 2 a ni miau a, chuti ang zelin ‘x’ hi 0 tluktir ta ila ‘y’ chuan 2 a tluk ngei ngei a ngai, a chhan chu a dinglama mi 2 khi a tlukpui a ngai a ni. Patla inbuk tawk chiah i khai a, inbuk tawk zel turin i dinglam leh veilamah thil rih zawng inang chiah chiah i la thla ang khan ‘y’ khi peih ve ve a ni. I hrethiam em aw? 

Kan equation chu heti ang hi a ni a:

(a+b)2= a2+2ab+b2 

PM khan equation nihna awmzia dik tak hi a man lo a ni tih a chiang. A chhan chu 2ab kha extra anga a ngai tlat kha a ni. 2ab extra anga a ngaih hian dinglam panga ‘a’ leh veilam panga a2 hi thuhmun niin a ngai tihna a ni bawk. Chuti ang zelin ‘b’ pawh a ngai tel tho tihna a ni. Chumi awmzia chu a=a2 tihna a nih chu, mathematics tak chuan. Inbuk tawk, Patla concept kha a ngaihtuah thleng lo tih a chiang khawp mai! Sawi tawh angin number aiah hawrawp kan hmang kan ti a, ‘a’ aiah khian number dah teh ang: 2=22 kan nei dawn tihna a ni. Chumi awmzia chu pahnih hian pali a lo tluk reng a nih chu... A diklohzia hi kan hrethiam em? Saihlum pahnihin saihlum pali a zat tihna a ni ber mai! 

A man loh lutuka leiah extra kha a chawi vawng ta hle a, pawn lam aṭanga tha chakna (extra energy) lo kal angah te a ngai a. Mahse veilam pang, (a+b)2 aṭanga kan neih ve tho a ni tih a hre hauh lo. A chuang bang a nih chuan Patla-ah khan thildang dinglamah kan dah belh tihna a ni ber a. Mahse, dinglamah chauh kan dah belh chuan kan ding lamah Patla chu a lo uai hnup mai ang, chutah tak chuan equation a nihna a lo bo tawh ang; awmzia a awmtawh lo tihna a nih ber mai chu - a inbuk tawk tawh tlat lo a ni. 

Tun hnaiah kan ram hruaitute hian thil ni thei miah lo sawi an ngah ta mawlh mawlh hle mai. Politics chu an thiam hle a ni thei ang mahse thil awmze nei lo lutuk an sawi ta fo mai hi zirlai leh mi nawlpui tan pawh thil hrisel lo tak a niin ka hria. Amaherawhchu, degree certificate pawh tlangzarh thei lo mah se degree nei ni anga inchhal tlat Prime Minister kan nei miau a, heti ang lam hawi hi sawi tur an la ngah viau maithei a ni. Chuvangin heti ang lamah chuan ngaihdan tawk kan thiam pawh a pawimawh hle ang. 

- Krista Roluahpuia, University of Arkansas, Fayetteville, United States